بفضل ألوانها الزاهية وقواعدها سهلة التعلم وموسيقاها المألوفة، ظلت لعبة الفيديو Tetris رمزًا للثقافة الشعبية على مدار الأربعين عامًا الماضية. لقد مارس العديد من الأشخاص، مثلي، اللعبة منذ عقود، وقد تطورت لتتكيف مع التقنيات الجديدة مثل أنظمة الألعاب والهواتف والأجهزة اللوحية. ولكن حتى يناير 2024، لم يتمكن أحد من التغلب عليه.
مراهق من أوكلاهوما يحمل لقب تتريس بعد أن حطم اللعبة في المستوى 157 وتغلب على اللعبة. ويعني التغلب عليها أن اللاعب قام بتحريك البلاط بسرعة كبيرة جدًا بحيث لا تتمكن اللعبة من مواكبة النتيجة، مما يتسبب في تعطل اللعبة. يمكن للذكاء الاصطناعي أن يقترح استراتيجيات تسمح للاعبين بالتحكم بشكل أكثر فعالية في مربعات اللعبة ووضعها في مكانها بشكل أسرع – وقد ساعدت هذه الاستراتيجيات في تتويج الفائز الأول في اللعبة.
ولكن هناك ما هو أكثر بكثير في لعبة Tetris من مجرد الوعد بعيد المنال بالفوز. كعالم رياضيات ومعلم رياضيات، أدرك أن اللعبة تعتمد على عنصر أساسي في الهندسة، يسمى التفكير المكاني الديناميكي. يستخدم اللاعب هذه المهارات الهندسية للتلاعب بقطع اللعبة، ويمكن للعب أن يختبر ويحسن التفكير المكاني الديناميكي للاعب.
لعب اللعبة
اخترع عالم الكمبيوتر الروسي أليكسي باجيتنوف لعبة Tetris في عام 1984. اللعبة نفسها بسيطة للغاية: تتكون شاشة Tetris من لوحة ألعاب مستطيلة الشكل بها أشكال هندسية متدلية. تسمى هذه الأشكال رباعيات، وتتكون من أربعة مربعات متصلة على جوانبها في سبعة أشكال مختلفة.
تسقط قطع اللعبة من الأعلى، واحدة تلو الأخرى، وتتراكم من الأسفل. يمكن للاعب التعامل مع كل واحدة عند سقوطها عن طريق تدويرها أو تحريكها ثم إسقاطها إلى الأسفل. عندما يمتلئ الصف بالكامل، فإنه يختفي ويكسب اللاعب النقاط.
مع تقدم اللعبة، تظهر القطع في الأعلى بسرعة أكبر، وتنتهي اللعبة عندما يصل المكدس إلى أعلى اللوحة.
المنطق المكاني الديناميكي
إن التعامل مع قطع اللعبة يمنح اللاعب تمرينًا في التفكير المكاني الديناميكي. التفكير المكاني هو القدرة على تصور الأشكال الهندسية وكيف ستتحرك في الفضاء. لذا، فإن التفكير المكاني الديناميكي هو القدرة على تصور الأشكال المتحركة بشكل نشط.
يجب على لاعب Tetris أن يقرر بسرعة المكان الذي ستتناسب فيه قطعة اللعبة المسقطة حاليًا بشكل أفضل ثم ينقلها إلى هناك. تتضمن هذه الحركة كلا من النقل، أو تحريك الشكل يمينًا ويسارًا، والتدوير، أو تدوير الشكل بزيادات قدرها 90 درجة على محوره.
التصور المكاني هو قدرة متأصلة جزئيًا، ولكنه خبرة مكتسبة جزئيًا. يحدد بعض الباحثين المهارات المكانية باعتبارها ضرورية لحل المشكلات بنجاح، وغالبًا ما يتم استخدامها جنبًا إلى جنب مع مهارات الرياضيات والمهارات اللفظية.
يعد التصور المكاني مكونًا أساسيًا في تخصص رياضي يسمى الهندسة التحويلية، والذي يتم تدريسه عادةً لأول مرة في المدرسة المتوسطة. في تمرين نموذجي للهندسة التحويلية، قد يُطلب من الطلاب تمثيل الشكل بإحداثياتي x وy على الرسم البياني الإحداثي ثم تحديد التحويلات، مثل النقل والتدوير، اللازمة لتحريكه من موضع إلى آخر مع الحفاظ على القطعة في مكانها نفس الشكل والحجم.
الانعكاس والتمدد هما التحولان الرياضيان الأساسيان الآخران، على الرغم من عدم استخدامهما في لعبة تتريس. يقلب الانعكاس الصورة عبر أي خط مع الحفاظ على نفس الحجم والشكل، ويغير التمدد حجم الشكل، مما يؤدي إلى إنتاج شكل مماثل.
بالنسبة للعديد من الطلاب، تعتبر هذه التمارين مملة، لأنها تتضمن رسم العديد من النقاط على الرسوم البيانية لتحريك موضع الشكل. لكن ألعابًا مثل Tetris يمكن أن تساعد الطلاب على فهم هذه المفاهيم بطريقة ديناميكية وجذابة.
الهندسة التحويلية وراء تتريس
على الرغم من أن الأمر قد يبدو بسيطًا، إلا أن الهندسة التحويلية هي الأساس للعديد من المواضيع المتقدمة في الرياضيات. يستخدم المهندسون المعماريون والمهندسون التحويلات لرسم المخططات التي تمثل العالم الحقيقي في الرسومات ذات الحجم الكبير.
يستخدم رسامي الرسوم المتحركة ومصممو رسومات الكمبيوتر مفاهيم التحولات أيضًا. تتضمن الرسوم المتحركة تمثيل إحداثيات الشكل في مصفوفة ثم إنشاء تسلسل لتغيير موضعه، مما يؤدي إلى تحريكه عبر الشاشة. بينما يستخدم رسامو الرسوم المتحركة اليوم برامج الكمبيوتر التي تحرك الأشكال تلقائيًا، إلا أنها تعتمد جميعها على الترجمة.
يستخدم حساب التفاضل والتكامل والهندسة التفاضلية التحويل أيضًا. يتضمن مفهوم التحسين تمثيل الموقف كدالة ثم إيجاد القيمة القصوى أو الدنيا لهذه الوظيفة. غالبًا ما تتضمن مشكلات التحسين تمثيلات رسومية حيث يستخدم الطالب التحويلات لمعالجة واحد أو أكثر من المتغيرات.
تستخدم الكثير من تطبيقات العالم الحقيقي عملية التحسين – على سبيل المثال، قد ترغب الشركات في معرفة الحد الأدنى من تكلفة توزيع المنتج. مثال آخر هو معرفة حجم الصندوق النظري بأكبر حجم ممكن.
تستخدم كل هذه المواضيع المتقدمة نفس المفاهيم مثل حركات Tetris البسيطة.
Tetris هي لعبة فيديو جذابة ومسلية، وقد يجد اللاعبون ذوو المهارات الهندسية التحويلية نجاحًا في لعبها. لقد وجدت الأبحاث أن معالجة عمليات التدوير والترجمات داخل اللعبة يمكن أن توفر أساسًا مفاهيميًا متينًا للرياضيات المتقدمة في العديد من المجالات العلمية.
قد يؤدي لعب لعبة Tetris إلى تطوير مهارات الطلاب في المستقبل في تحليلات الأعمال أو الهندسة أو علوم الكمبيوتر – وهو أمر ممتع. كمعلم رياضيات، فإنني أشجع الطلاب والأصدقاء على مواصلة اللعب.
تم إعادة نشر هذا المقال من The Conversation، وهي منظمة إخبارية مستقلة غير ربحية تقدم لك حقائق وتحليلات جديرة بالثقة لمساعدتك على فهم عالمنا المعقد. كتب بواسطة: ليا مكوي، جامعة ويك فورست
اقرأ أكثر:
لا تعمل ليا مكوي في أي شركة أو مؤسسة أو تتشاور معها أو تمتلك أسهمًا فيها أو تتلقى تمويلًا منها قد تستفيد من هذه المقالة، ولم تكشف عن أي انتماءات ذات صلة بعد تعيينها الأكاديمي.