إذا أسقطت جسمًا خفيفًا وجسمًا ثقيلًا من برج، فأيهما يصل إلى الأرض أولاً؟ كما تتذكر من الفيزياء في المدرسة الثانوية، هذا سؤال خادع. وبإهمال مقاومة الهواء، يسقط كلاهما بنفس الطريقة ويصلان إلى الأرض في نفس الوقت – الجاذبية تعني أن سرعتهما تزيد بمقدار 9.8 متر في الثانية المربعة، بغض النظر عن كتلتهما.
هذا هو الأساس وراء تجربة جاليليو جاليلي لبرج بيزا المائل، وهي تجربة فكرية كلاسيكية في مجال الديناميكيات.
الديناميكيات هي التخصص الفيزيائي الذي يدرس الحركة والقوة. يمكن لـ “الديناميكي”، الذي يدرس الديناميكيات، أن يفعل كل شيء بدءًا من تحسين الرمية الحرة للاعب كرة السلة إلى المساعدة في تصميم مركبة فضائية للسفر بين النجوم.
باعتباري عالمًا ديناميكيًا، قضيت معظم حياتي المهنية في مساعدة الطلاب على فهم الديناميكيات الحديثة. وتعد تجربة برج بيزا المائل إحدى الطرق الجيدة للقيام بذلك. ويمكن أن يفسر كيف تم جلب الميكانيكا الكلاسيكية – المجال الذي يستخدمه المهندسون والمعلمون كل يوم – إلى العالم الحديث.
تجربة برج بيزا المائل لجاليليو
أدت تجربة برج بيزا المائل إلى إدراك غريب مفاده أن الأجسام تسقط بنفس التسارع بغض النظر عن كتلتها. ولكن ماذا يحدث عندما تضع أشياء ذات كتل مختلفة على طاولة ناعمة وتدفع كل منها بنفس القوة؟
وحتى بدون حساب الاحتكاك، أصبحت تسارعات الأجسام مختلفة الآن. الأجسام الخفيفة تتسارع أكثر من الأجسام الثقيلة. عند السقوط، تكون تسارعاتها هي نفسها، ولكن عند الانزلاق تكون مختلفة.
دعونا الآن نضع الجسمين في المدار. تخيل أن أحدهما هو الشمس والآخر هو الأرض. في الميكانيكا الكلاسيكية، تؤثر الشمس على الأرض بقوة تساوي القوة التي تؤثر بها الأرض على الشمس.
لكن الشمس ضخمة مقارنة بالأرض. ألا ينبغي أن يكون حجم قوة الجسم الأكبر أكبر؟ وبينما نحن هنا، كيف يمكن أن يصبح حجم قوة الشمس على الأرض مساويًا لحجم قوة الأرض على الشمس؟
الأجسام الثقيلة والخفيفة لها تسارعات متساوية عند السقوط ولكن تسارعات مختلفة عند الانزلاق، والأجسام الموجودة في الفضاء تمارس قوى جاذبية متساوية على بعضها البعض على الرغم من اختلاف كتلتها. كل هذا يبدو غير متناسق ومربك بعض الشيء، أليس كذلك؟
الميكانيكا الحديثة
المشاكل المذكورة أعلاه جاءت من الغموض في مفهوم القوة في الميكانيكا الكلاسيكية. في الميكانيكا الكلاسيكية، القوة هي تفاعل بين جسمين، يشمل كلا الجسمين. يعتمد مقدار قوى الجاذبية للشمس والأرض على كتلتي الجسمين. لم تكن القوة أبدًا من الشمس أو من الأرض فقط دون النظر إلى الآخر.
لكن الميكانيكا الحديثة – فيزياء الضوء، والذرات، وميكانيكا الكم، والزمكان المنحني – غيرت مفهوم القوة هذا. القوة الحديثة التي تمارسها الشمس والقوة الحديثة التي تمارسها الأرض هما قوتان منفصلتان، وتعتمدان فقط على كتلتهما، باستثناء التأثيرات النسبية.
في الميكانيكا الحديثة، أصبحت القوة الآن بمثابة فعل لجسم ما، وليس تفاعلًا بينهما. ويُنظر إليه على أنه مجال قوة يشع إلى الخارج من مصدره، ويصغر حجمه كلما بعد عن مصدره. الميكانيكا الحديثة هي نظرية ميدانية، فهي تتعامل مع الأجسام والتسارعات التي تخلقها مجالات قوتها.
إذًا، ماذا حدث لقوة التفاعل؟ هل تم التخلص منها؟ الجواب هو لا، لكنه لم يعد التعريف الأساسي للقوة أيضًا. في الميكانيكا الحديثة، يتم تعريف قوة التفاعل، الممثلة بالحرف F، من حيث مجال قوة العمل، الممثلة بالحرف P. قوة التفاعل الآن هي قوة العمل P مضروبة في الكتلة m التي يؤثر عليها P، لذلك F = النائب.
قانون نيوتن الثاني للحركة، وهو جزء أساسي من الميكانيكا الكلاسيكية، يحدد قوة التفاعل F لجسم مساوية للكتلة m التي يؤثر عليها الجسم مضروبة في تسارعه، وبالتالي F = ma. النسخة الحديثة تحدد قوة العمل P بواسطة جسم مساوية لتسارع الجسم الآخر، لذلك P = a. عند ضرب P = a في m نحصل على F = ma.
لاحظ أن الأمر لم يكن متعلقًا بكون الرياضيات في الميكانيكا الكلاسيكية خاطئة، بل يتعلق أكثر بكون القوة الأساسية هي قوة عمل وليست قوة تفاعل.
التفكير الحديث
يعيد التفكير الحديث تفسير تجربة برج بيزا المائل التي أجراها جاليليو، والكتل المنزلقة، ودوران الأرض حول الشمس – والتفاعلات بشكل عام.
في تجربة برج بيزا المائل التي أجراها جاليليو، كانت الأجسام الخفيفة والثقيلة تتساقط بسبب قوة عمل الأرض، والتي لا تعتمد على كتل الأجسام المتساقطة، لذا فإن تسارعها هو نفسه بشكل طبيعي.
تم التأثير على الأجسام الخفيفة والثقيلة التي تنزلق على الطاولة الملساء بواسطة قوى التفاعل نفسها. لكن القوى الأساسية – قوى العمل – مختلفة، لذا فإن تسارعها يختلف بشكل طبيعي أيضًا.
أثناء دوران الأرض حول الشمس، لم تعد قوى الفعل المؤثرة على الشمس والأرض متساوية. إن قوة عمل الشمس، بكتلتها الضخمة، أكبر نسبيًا من قوة الأرض – كما يوحي الحدس.
يستغرق العلم سنوات عديدة ليتطور مع اقترابه من الكشف عن طبيعة الواقع. ويرى المرء هذا في التطور الذي أدى إلى الميكانيكا الحديثة ــ حيث يتبنى العلماء الآن نظرية مجالات القوة التي تتنبأ بديناميكيات الأجسام، على الرغم من أنها تتعارض تقريبا مع المنطق السليم.
تم إعادة نشر هذا المقال من The Conversation، وهي منظمة إخبارية مستقلة غير ربحية تقدم لك حقائق وتحليلات لمساعدتك على فهم عالمنا المعقد.
كتب بواسطة: لاري م. سيلفربيرغ، جامعة ولاية نورث كارولينا.
اقرأ أكثر:
لاري إم. لا يعمل سيلفربيرغ في أي شركة أو مؤسسة أو يستشيرها أو يمتلك أسهمًا فيها أو يتلقى تمويلًا منها قد تستفيد من هذه المقالة، ولم يكشف عن أي انتماءات ذات صلة بعد تعيينه الأكاديمي.